Основы геометрии

Геометрия – это наука. Она изучает фигуры.
Возникла в Древней Греции. Состоит из греческих слов «гео» – земля и «метрео» – меряю.

В начале геометрия использовалась для разметки земли для посева растений.
Затем она стала использоваться для строительства.

Основатель геометрии – древнегреческий ученый Эвклид. Он написал книгу «Начала» 2400 лет назад. В этой книге он описал фигуры и законы геометрии. Её мы изучаем в школе.

Точка – самая простая фигура в геометрии. У точки нет размеров. Есть только местоположение.
Обозначается заглавной буквой.
Например, точки А, В и С на рисунке.

Фигура из двух точек и линии между ними называется отрезок. У него можно измерить длину. Обозначается двумя буквами. Например отрезки АВ и СD на рисунке.

Длина отрезка – это расстояние между его точками. Чтобы измерить длину, нам нужна линейка.
Прикладываем её цифрой 0 к началу отрезка. Затем смотрим, где лежит конец.
Вторая точка у цифры 5. Значит, наш отрезок длиной пять сантиметров.

Линия, у которой нет начала и конца, называется прямая.
Обозначается двумя буквами, так же как отрезок.
Выбираем две точки лежащие на прямой и называем её.
Например прямая МК на рисунке.

Фигура, у которой есть начало, но нет конца называется луч.
Луч начинается в точке и нигде не заканчивается.
Обозначается двумя буквами. Первая буква – это точка в которой луч начинается. Вторая буква – это любая точка лежащая на луче.
Например луч ОS на рисунке.

Фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки, называется угол.
Точка, из которой идут лучи, называется вершиной угла.
Угол можно обозначить одной буквой, которая обозначает вершину. И можно тремя буквами – как на рисунке.
Этот угол можно обозначить как ∠ А или ∠ ВАС. Значок ∠ означает угол.

Углы бывают острые, прямые и тупые.
Прямой угол напоминает уголок тетради. Лучи в нем расположены ровно.
В остром угле лучи находятся ближе друг к другу, чем в прямом.
А в тупом – дальше.
Примеры на рисунке.

Угол делит поверхность на две части. Одна называется внутренней областью. Другая – внешней.
Размер угла определяют по внутренней области.

Для измерения угла используют транспортир. Работать с ним не сложнее, чем с линейкой. Отличие в том, что вместо точек транспортир накладывают на лучи.
Первый луч устанавливаем на ноль. И смотрим, где находится второй луч. Это число размер угла.
Угол измеряется в градусах.
Обозначается маленьким кружочком °.

Фигуры бывают плоские и объемные.
У плоских фигур есть длина и ширина. У объемных есть еще высота.
Плоские фигуры можно нарисовать на поверхности. Объемные можно слепить из пластилина и подержать в руках.
Например квадрат – это плоская фигура. А куб – объемная.

Прямоугольник – это фигура с четырьмя прямыми углами.

Форму прямоугольника имеет тетрадь.

Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами. Имеет четыре прямых угла и четыре одинаковые стороны.
Из квадратов состоит тетрадь в клетку.

Треугольник – это фигура с тремя углами и тремя сторонами.
Форму треугольника имеют некоторые дорожные знаки.

Есть несколько видов треугольников.
В прямоугольном треугольнике один угол прямой.
В равностороннем треугольнике все стороны равны.
В равнобедренном треугольнике две стороны равны.
Треугольник общего вида не имеет особенностей.
Примеры на картинке.

Круг – это ровная фигура, не имеющая углов.
Линия контура круга называется окружность.
Например форму круга имеет тарелка.

Круг чертят циркулем.
Он состоит из головки, ножек, иглы и грифеля.
Чтобы начертить круг, ставим иголку циркуля в центр. Она не должна шевелиться.
Затем проводим грифелем по кругу. Должен получиться ровный круг.

Овал – это вытянутый круг. Линия контура овала называется эллипс. Форму эллипса имеет путь Земли вокруг Солнца.

Фигуры, у которых число углов больше, чем у квадрата, называются соответственно. Например, пятиугольник имеет пять углов, шестиугольник – шесть, и так далее.