Свойства дробей

Главное свойство дроби.Дробь не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.Делим первый круг на 4 равные части. Берем одну часть. Это дробь одна четвертая 1/4.Умножим числитель и знаменатель 1/4 на 2. Получим дробь 2/8. Делим второй круг на 8 частей и берем 2 части. На картинке видно, что зеленые части кругов одинаковые.Значит одна четвертая равна двум восьмым.

Зная главное свойство дробей, мы можем их упрощать.Для упрощения дроби надо разделить числитель и знаменатель на одно число.Если такого числа нет, дробь нельзя упростить.Например:Дробь 6/9.Числа 6 и 9 делятся на 3, значит дробь можно упростить. Делим 6 и 9 на 3.Получаем дробь 2/3.Дробь 4/7. Её упростить нельзя. Нет числа на которое можно поделить 4 и 7 одновременно.

Дроби с одинаковыми знаменателями можно складывать и вычитать.Чтобы это сделать, нужно сложить или вычесть их числители.Знаменатели не меняются.Например:1/4 + 2/4 = 3/4Складываем 1 + 2 = 3. Число 4 не трогаем.Ответ: 3/4С вычитанием также.4/4 – 3/4 = 1/4Вычитаем числа вверху: 4 – 3 = 1. Число 4 не трогаем.Ответ: 1/4

Чтобы умножить две дроби, надо умножить между собой их числители. Затем умножить их знаменатели.Например надо перемножить дроби:2/3 × 3/4Сначала умножаем числители:2 × 3 = 6Затем знаменатели:3 × 4 = 12Ответ: 6/12Можем сразу упростить. Делим 6 и 12 на 6. Получаем 1 и 2. Ответ 1/2.

Если умножить обратные друг другу дроби получится 1.Примеры:2/3 × 3/2 = 6/6 = 11/4 × 4/1 = 4/4 = 14/3 × 3/4 = 12/12 = 1

Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить числитель дроби на число.Например:2/7 × 3 = 6/7Умножаем 2 на 3 получаем 6.Число 7 не трогаем.Еще пример:3/10 × 3 = 9/10Умножаем 3 на 3 получаем 9. Число 10 не трогаем.

Рассмотрим деление дроби на дробь.Берем первую дробь. Потом переворачиваем вторую дробь. И вместо деления перемножаем.Пример:2/3 ÷ 4/3 Переворачиваем вторую дробь и перемножаем:2/3 × 3/4 = 6/12